Stor usikkerhet i temperaturtrender over korte tidsintervaller

Innlegget Stigende temperaturtrend i de siste tiårene på Dagsavisen Nye Meninger (DNM) tok utgangspunkt i den forrige blogposten her på hpklima. Innlegget fokuserte på den stigende temperaturtrenden i de siste tiårene, og deretter på at det ikke er holdepunkter for å hevde at den er avløst av en flat eller synkende trend etter tusenårsskiftet. Noen av kommentarene både til det innlegget og til andre innlegg på DNM kirsebærplukket starttidspunkter rundt år 2000 for å få en synkende temperaturtrend. Det inspirerte til å generere Figur 1 og Figur 2. De viser at trender beregnet med disse kirsebærplukkete starttidspunktene har så stor usikkerhet at de ikke motsier trenden beregnet over 20 til 40 år. Den langsiktige trenden er stigende med ca 0,15°C per tiår, og den er godt innenfor 95% konfidensintervallene til trendene beregnet med kirsebærplukkete starttidspunkter.

Figur 1: Trend fra år langs x-aksen frem til november 2013. Beregningene er basert på en kombinasjon av GISTEMP, HadCRUT4 og NCDC globale overflatetemperaturer.

Heltrukken linje i Figur 1 og i Figur 2 viser temperaturtrendene frem til nå med benevning °C per tiår. Trendene er beregnet med starttidspunkt som angitt på x-aksen.
Eksempel fra  Figur 1: Heltrukken linje i 1980 viser 0,15 °C/tiår fordi trenden beregnet fra januar 1980 frem til november 2013 er 0,15 °C/tiår.

Tiden nå (utgangen av 2013) er helt til høyre på x-aksen. Trender over mindre enn 6 år er ikke beregnet, og derfor er den ytterste høyre delen av figurene tomme.

Stiplet linje i figurene viser grensene for 95% konfidensintervallene. Populært sagt er det ca 95% sannsynlighet for at korrekt langsiktig trend ligger innenfor disse grensene (fotnote 1).

Trendene i Figur 1 er  beregnet basert på de vanlige globale overflatetemperaturene GISTEMP, HadCRUT4 og NCDC (fotnote 2). Trendene er beregnet med slutttidspunkt i november 2013 og med starttidspunkt som angitt på x-aksen. Trendene beregnet med starttidspunkt mellom 1970 og 1993 er stigende med ca 0,16°C per tiår. Denne verdien ligger innenfor 95% konfidensintervallene til alle trendene, også de som er beregnet med starttidspunkter rett etter tusenårsskiftet. Dvs. at trendene beregnet over korte intervaller med kirsebærplukkete starttidspunkter ikke er i konflikt med trendene beregnet over 20 til 40 år.

Figur 2: Trend fra år langs x-aksen frem til desember 2013. Beregningene er basert på en kombinasjon av UAH og RSS temperaturer i den nedre delen av troposfæren.

Figur 2 er tilsvarende Figur 1, men trendene er beregnet basert på temperaturen i den nedre delen av atmosfæren (LT er forkortelse for Lower Troposhere). Disse temperaturene er målt fra satellitt og er tilgjengelige fra 1979. Jeg har kombinert UAH LT og RSS LT temperaturene, dvs. de samme temperaturseriene som woodfortrees og andre trendkalkulatorer på nettet bruker.

Trendene i Figur 2 med starttidspunkt mellom 1979 og 1993 er stigende med ca 0,14°C per tiår. Denne verdien ligger innenfor 95% konfidensintervallene til alle trendene, også de som er beregnet med starttidspunkter rett etter tusenårsskiftet. Dvs. at trendene beregnet over korte intervaller med kirsebærplukkete starttidspunkter ikke er i konflikt med trendene beregnet over 20 til 30 år.

Fotnoter

1. Jeg skrev at det populært sagt er ca 95% sannsynlighet for at korrekt langsiktig trend ligger innenfor grensene i konfidensintervallene. Det er mer korrekt å si at under visse forutsetninger er det 95% sannsynlighet for at konfidensintervallene omfavner korrekt langsiktig trend. En av forutsetningene er at støyen på målingene er tilfeldig. Vi vet imidlertid at støyen på temperaturmålingene ikke er tilfeldig, bl.a. pga. betydelig autokorrelasjon. Varme måneder etterfølges gjerne av varme måneder, og kalde måneder av kalde måneder. Jeg kompenserer for autokorrelasjonen som anbefalt i Methods appendikset til Foster and Rahmstorf (2011). Autokorrelasjonen er større i de kombinerte troposfæretemperaturene enn i de kombinerte overflatetemperaturene, noe som gjør at konfidensintervallene i Figur 2 er større enn i Figur 1.

2. Beregning av trender basert på en kombinasjon av flere temperaturserier foregår i flere trinn. Temperaturseriene er i utgangspunktet månedlige avvik (anomalies) fra middelverdi i en referanseperiode. Temperaturseriene bruker forskjellige referanseperioder. Først beregner jeg temperaturseriene som avvik fra samme referanseperiode. Deretter beregner jeg middelverdien av avvikene, og hvor stor autokorrelasjon det er i middelverdiene. Til slutt beregner jeg både trenden til middelverdiene og trendens statistiske usikkerhet. Det er en trendberegning for hvert starttidspunkt i figurene.